divizor/o
divizoro ↝
- 1. ↝
[1](elementa aritmetiko) (de entjero `a`) Tia entjero `b`, ke `a` estas ĝia oblo: praktika avantaĝo de la dekduuma mezursistemo kuŝas en tio, ke 12 havas pli da oportunaj divizoroj: 2, 3, 4, 6, dum la kutima 10 havas nur 2 kaj 5 (sen kalkuli la neproprajn divizorojn 1 kaj memo).
alikvoto.
- 2. ↝
[2] (de elemento `a` en ringo aŭ multiplike signata monoido) Tia elemento `b`, ke por iu `q`, `a=b*q` (maldekstra divizoro) aŭ `a=q*b` (dekstra divizoro): la reela polinomo `bb X^2+bb 1` ne akceptas unuagradajn reelajn divizorojn; la divizoroj de la unuo estas la inversigeblaj elementoj.

- angle:
- divisor
- ĉeĥe:
- dělitel (beze zbytku)
- france:
- diviseur (qui divise exactement)
- germane:
- Teiler, Divisor
- hispane:
- divisor
- hungare:
- osztó
- pole:
- dzielnik (liczby), podzielnik
- portugale:
- divisor
- ruse:
- делитель
- slovake:
- delič napätia, divízor
divizori ↝
(ntr)
PIV1

-
Esti divizoro:
la fakton, ke `b` divizoras en
`a`,
oni simbole skribas `b|a`;
2 divizoras en ĉiu para entjero (aŭ
„ĉiun paran entjeron“);
komuna divizoro de pluraj entjeroj estas entjero, kiu
divizoras ĉiun el ili.
Rim.: Laŭ sia senco la verbo estas netransitiva (en la ĉi-supra ekzemplo akuzativo anstataŭas prepozicion), tial oni teorie ne povus diri „divizorata“ aŭ „divizorebla“ (anstataŭ ĉi-lastan oni diru „divizorhava“ aŭ „dividebla“). La verbo „dividi“ estas teorie uzebla nur en frazoj de la tipo mi dividas `a` per `b`, sed la formo „dividanto“ jam sugestas, ke eblus diri `b` dividas `a`, se forgesi pri la homa plenumanto de la operacio. El tio sekvas, ke anstataŭ „divizori“ oni povus diri same bone „dividi ekzakte“, „dividi senreste“ aŭ eventuale nur „dividi“, kiel faras multaj naciaj lingvoj kaj ankaŭ [3].
- angle:
- divide (go into without a remainder), go into
- ĉeĥe:
- být dělitelem beze zbytku
- france:
- diviser (être diviseur de)
- germane:
- aufgehen (ohne Rest teilen), ohne Rest teilen
- hebree:
- לחלק
- hispane:
- ser divisor de
- hungare:
- oszt (maradék nélkül)
- pole:
- być podzielnikiem
- ruse:
- делить без остатка
- slovake:
- byť deliteľný bez zvyšku
divizorebla ↝
- ĉeĥe:
- dělitelný beze zbytku
- slovake:
- deliteľný bez zvyšku
divizorhava ↝

-
(p.p. elemento en ringo)
Tia, ke ekzistas propra divizoro
de ĝi:
por ke entjero estu divizorhava, sufiĉas, ke ĝi ne
estu primo;
divizorhava divizoro.
Rim.: Bricard [4] ĉi-sence uzas „komponita“.
- angle:
- non-prime ~hava ~o: non-prime divisor
- ĉeĥe:
- složený
- france:
- composé (ayant des diviseurs) ~hava ~o: diviseur composé
- germane:
- zusammengesetzt ~hava ~o: zusammengesetzter Divisor
- hungare:
- összetett (osztó) ~hava ~o: összetett osztó
- pole:
- złożony ~hava ~o: dzielnik złożony
- ruse:
- непростой ~hava ~o: непростой делитель
- slovake:
- zložený
nedivizoro ↝
- hungare:
- nem osztó osztó
nuldivizoro ↝

-
Tia nenula elemento `p` en
ringo, ke por nenula elemento
`q` veras, ke `p xx q`
aŭ `q xx p` egalas al
nulo:
ĉiu kvadrategala
bildigo `p` de la grupo
`(bb E,+)` al
si mem, egala nek al la nulo nek al la idento, estas nuldivizoro
kadre
de `(bb E^(bb E),+,circ)`, ĉar
`p circ("id"_(bb E)-p)=0`.
integra.
- angle:
- zero divisor
- ĉeĥe:
- dělitel nuly
- france:
- diviseur de zéro
- germane:
- Nullteiler
- hungare:
- nullosztó
- pole:
- dzielnik zera
- ruse:
- делитель нуля
- slovake:
- deliteľ nuly
propra divizoro ↝

-
(de elemento `a` en
ringo)
Tia divizoro, ke ĝi estas nek
inversigebla, nek
dividebla per `a`:
propraj divizoroj de natura entjero estas ĉiuj ĝiaj divizoroj
krom ĝi kaj 1;
primo ne havas proprajn divizorojn.
Rim.: Ni ne trovis fonton por tiu termino kaj malgraŭ la ŝajno de internacieco ne konsideras ĝin senmanka, ĉar ĝi ne akordas kun la nefaka senco de la adjektivo „propra“ (apartenanta ekskluzive al iu). Tamen pro influo de naciaj lingvoj oni foje uzas „propra“ kun senco simila al „pura“, „vera“, ekz-e en la esprimo „proprasence“.
- angle:
- proper divisor
- ĉeĥe:
- vlastní dělitel
- france:
- diviseur propre
- germane:
- echter Teiler
- hebree:
- מחלק עצמי
- hungare:
- valódi osztó
- pole:
- dzielnik własny
- ruse:
- собственный делитель
- slovake:
- vlastný deliteľ
plej granda komuna divizoro (PGKD) ↝
- angle:
- greatest common divisor
- ĉeĥe:
- největší společný dělitel (bezezbytku)
- france:
- plus grand commun diviseur, P.G.C.D.
- germane:
- größter gemeinsamer Teiler
- hebree:
- המחלק המשותף הגדול ביותר
- hungare:
- legnagyobb közös osztó
- pole:
- największy współny dzielnik, N.W.D.
- ruse:
- наибольший общий делитель
- slovake:
- najvyšší spoločný deliteľ
administraj notoj
pri
~i:
~i: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~ebla: Mankas dua fontindiko.
~ebla: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~hava: Mankas dua fontindiko.
~hava: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
ne~o: Mankas dua fontindiko.
ne~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
nul~o: Mankas dua fontindiko.
nul~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
propra ~o: Mankas fontindiko.
propra ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
plej granda komuna ~o: Mankas dua fontindiko.
plej granda komuna ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
Ŝajnas al mi, ke la senco "esti ~o de" ne tute malebligas, ke oni konsideru la verbon transitiva. Ja la ekz-oj de la tipo "2 ~as en la paraj nombroj" ne aspektas tre nature kaj transitiva verbo estus oportuna por traduki el la nacilingvoj, kiuj ĉisence uzas "dividi" metafore. [MB]~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~i: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~ebla: Mankas dua fontindiko.
~ebla: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~hava: Mankas dua fontindiko.
~hava: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
ne~o: Mankas dua fontindiko.
ne~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
nul~o: Mankas dua fontindiko.
nul~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
propra ~o: Mankas fontindiko.
propra ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
plej granda komuna ~o: Mankas dua fontindiko.
plej granda komuna ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.