grafe/o

grafeo   Vikipedio

MAT
1.  
[1] Tia matematika strukturo `(bb E,U)`, ke `bb E` estas aro (aro de la verticoj) kaj `U` estas vico, kies termoj estas duopoj el elementoj en `bb E` (vico de ĝiaj eĝoj): grafeo estas prezentebla per aro da punktoj (la verticoj), ligitaj per linioj aŭ sagoj (la eĝoj); ebena grafeo (desegnebla sur ebeno sen interkruciĝoj). SIN:grafo;VD: Atributoj: vertico, eĝo, buklo, ordo; SUB: Specifaj grafeoj: orientita grafeo, neorientita grafeo, simpla grafeo, n-grafeo, plurgrafeo, arbo; sub- kaj super-strukturoj: subgrafeo, supergrafeo. PRT: Specifaj partoj de grafeo: kliko, koneksa komponanto; VD: Specifaj ecoj de grafeo: n-opeĝa, senbukla, eŭlera, kompleta, koneksa, koneksega, sencikla; VD: Koneksaj nocioj: ĉeno, ciklo, vojo, cirkvito.
Rim.: Oni ankaŭ trovas la vorton „grafo“ uzatan tiusence, ekz-e en MatVort kaj PIV2 . Nemulte gravas ĝia koincido kun la nobeltitolo, pli malbonas, ke ĝi povas kolizii kun la kvazaŭsufikso „-graf“. Ĉar ankoraŭ ne ekzistas firma tradicio en la kampo, kaj ĉar „grafeo“ jam aperis en pluraj verkoj, ni favoras tiun iom pli oportunan terminon.
Rim.: Ekzistas pluraj ekvivalentaj difinoj, provantaj pli-malpli bone ampleksi la diversajn tipojn de grafeoj: orientitaj aŭ ne, unuopeĝaj aŭ pluropeĝaj ktp. Ni elektis difinon, kiu favoras la nocion de pluropeĝa orientita grafeo. Notu, ke en pluropeĝa grafeo oni nomas eĝo ne nur la duopon el verticoj, sed foje ankaŭ tian duopon, konsideratan kune kun ĝia indico en la vico `U`. Tiamaniere eblas pravigi esprimojn de la tipo paralelaj eĝoj (eĝoj kun samaj randoj) du eĝoj ligas verticojn `v_1` kaj `v_2`.
2.  
(de rilato 4.b) Diagramo, foje uzata por ĝin prezenti, konsistanta el sagoj, kies randoj prezentas tiajn elementojn `a` kaj `b`, ke `(a,b)` estas elemento de la rilato: en la grafeo de simetria rilato, al ĉiu sago respondas sago kun samaj randoj kaj kontraŭa direkto.
Rim.: Mi neniam vidis tian prezenton de rilatoj (krom eble la genealogiajn arbojn, kiuj tamen prezentas plurajn rilatojn samtempe); sed mi plurfoje vidis la uzojn de nacilingva „graphe d'une relation“ kiam fakte temis pri grafikaĵo de rilato (ekz-e la aro de karteziaj duopoj, obeantaj la rilaton `x^2+y^2=1`, vd rimarkon). En la tekstoj matematikaj normale temas pri la arteoriaj „grafikaĵoj de rilato“, kaj tiusenca misuzo de grafeo estas (laŭ mi) eraro kiun kaŭzas nacilingva homonimio. [Sergio Pokrovskij]
angle:
1. graph 2. graph (of a relation)
beloruse:
1. граф 2. граф (дачыненьня)
ĉeĥe:
graf
france:
1. graphe (sommets et arêtes) 2. graphe (d'une relation), diagramme sagittal
germane:
1. Graph 2. Graph (einer Relation)
hispane:
1. grafo
nederlande:
1. graaf (wisk.)
pole:
1. graf
portugale:
1. gráfico
ruse:
1. граф 2. график (отношения)
slovake:
graf

n-grafeo  

angle:
n-graph
beloruse:
n-граф
france:
n-graphe
germane:
n-Graph
ruse:
n-граф

plurgrafeo  

MATKompLeks
n-Grafeo kun `n gt 1`.
angle:
multigraph (oriented or non-oriented)
beloruse:
мультыграф
ĉeĥe:
multigraf
france:
multigraphe (orienté ou non)
germane:
Multigraph (gerichteter oder ungerichteter)
pole:
multigraf (zorientowany lub niezorientowany)
ruse:
мультиграф (ориентированный или неориентированный)
slovake:
multigraf

subgrafeo   Vikipedio

MATKompLeks
(de grafeo `(bb E,U)`) Tia grafeo `(bb F,V)`, ke `bb F` estas subaro de `bb E` kaj `V` estas subvico de `U`: la subgrafeo naskita de subaro de verticoj (tia, ke `V` enhavas ĉiujn termojn de `U`, kies randoj apartenas al la koncerna subaro).
Rim.: En naciaj lingvoj oni foje uzas malsamajn terminojn por indiki, ĉu `bb E`, ĉu `U` estas malvastigita, nome terminojn de la tipo „subgrafeo“ aŭ „parta grafeo“. Ni preferis sekvi la difinon de nia nura fonto.
angle:
subgraph, partial graph
beloruse:
падграф, суграф
france:
sous-graphe, graphe partiel
germane:
Untergraph, Teilgraph
pole:
podgraf
ruse:
подграф

supergrafeo  

MAT
(de grafeo `(bb E,U)`) Tia grafeo, ke `(bb E,U)` estas subgrafeo de ĝi.
angle:
supergraph
beloruse:
надграф
ĉeĥe:
nadgraf
france:
sur-graphe
germane:
Obergraph
pole:
nadgraf
ruse:
надграф
slovake:
nadgraf

grafeteorio   Vikipedio

angle:
graph theory
beloruse:
тэорыя графаў
france:
théorie des graphes
germane:
Graphentheorie
nederlande:
grafentheorie
pole:
teoria grafów
ruse:
теория графов

orientita grafeo   Vikipedio

MAT[4]
=grafeo.
Rim. 1: Kongrue kun la nacilingva ĥaoso eblus uzi ankaŭ la adjektivon „direktita“ anstataŭ „orientita“, kiel aperas en [5], aŭ eĉ „digrafo“ (samloke).
Rim. 2: Kvankam en multaj nacilingvoj oni konfuzas orientitajn grafeojn kun la direktaj (kiel konstatas la ĉi-supra rimarko anonima), en la flegita uzado tiuj terminoj indikas malsamajn nociojn. La „direkta grafeo“ temas pri eĝoj dise, ke la eĝoj havas direkton, sen atenti pri ilia kuna kohero (kaj fuŝa estas la uzo de participo: ne la grafeon oni direktas sed la eĝojn). La „orientita grafeo“ temas pri ia kohero de la direktoj; interalie, orientita grafeo estas normale unugrafeo; kaj la eĝoj formas vojojn ‐ ekz-e oni distingas „alradike orientitan arbon“ (la idoj almontras sian patron) kaj „elradike orientitan arbon“ (la patroj almontras siajn idojn). Tio harmonias kun la geometria uzo de orientiĝo2, kiu simile temas pri la aranĝo de la tuta strukturo (spaco, bazo). [Sergio Pokrovskij]
angle:
oriented graph, directed graph, digraph
beloruse:
арыентаваны граф
france:
graphe orienté, graphe dirigé, digraphe
germane:
orientierter Graph, gerichteter Graph, Digraph
pole:
graf zorientowany, graf skierowany, digraf
ruse:
ориентированный граф, направленный граф, орграф, диграф

neorientita grafeo, sendirekta grafeo   Vikipedio

MAT[6]
Grafeo, por kiu oni konvencie identigas la inversajn eĝojn `(x,y)` kaj `(y,x)`; alidire: la eĝoj de neorientita grafeo ne estas duopoj, sed du- aŭ unu-elementaj subaroj de la aro de verticoj.
Rim.: Al neorientita grafeo ĉiam eblas asocii orientitan. Sufiĉas konsideri, ke la eĝo `{x,y}` respondas al la du eĝoj `(x,y)` kaj `(y,x)`, kaj ke la buklo `{x}` respondas al `(x,x)`. Danke al tiu konvencio, ĉio, kio validas por orientita grafeo ricevas signifon ankaŭ por neorientita.
angle:
non-oriented graph, non-directed graph
beloruse:
неарыентаваны граф
ĉeĥe:
neorientovaný graf
france:
graphe non orienté, graphe non dirigé
germane:
nichtorientierter Graph, ungerichteter Graph
pole:
graf niezorientowany, graf nieskierowany
ruse:
неориентированный граф, ненаправленный граф
slovake:
neorientovaný graf

simpla grafeo  

angle:
ordinary graph, simple graph
beloruse:
просты граф, звычайны граф
france:
graphe simple
germane:
einfacher Graph, schlichter Graph
pole:
graf prosty
ruse:
простой граф, обыкновенный граф

administraj notoj

~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
n-~o: Mankas dua fontindiko.
n-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
plur~o: Mankas dua fontindiko.
plur~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
sub~o: Mankas dua fontindiko.
sub~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
super~o: Mankas fontindiko.
super~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~teorio: Mankas dua fontindiko.
~teorio: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
orientita ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
neorientita ~o, sendirekta ~o: Mankas dua fontindiko.
neorientita ~o, sendirekta ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
simpla ~o: Mankas dua fontindiko.
simpla ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.