homomorfi/o

homomorfio  

MATMatVort
Tia bildigo inter du samspecaj strukturoj, ke ĝi iasence „respektas“ ilin. Pli precize, se oni signas la strukturojn per `(bb E,Delta_1,Delta_2,...,Delta_n)` kaj `(bb F,nabla_1,nabla_2,...,nabla_n)`, la bildigo `f` estas tia, ke: (1) por ĉiu duopo de internaj operacioj `Delta_i` kaj `nabla_i` veras, ke `f(x Delta_i y)=f(x) nabla_i f(y)`, kiuj ajn estas `x,y in bb E`; (2) por ĉiu duopo de eksteraj operacioj `Delta_k` kaj `nabla_k` (de la sama aro `bb R` super respektive `bb E` kaj `bb F`) veras, ke `f(alpha Delta_k x)=alpha nabla_k f(x)`, kiuj ajn estas `x in bb E` kaj `alpha in bb R`: grupa [1], ringa, modula, vektor(spac)a homomorfio; la bildo per grupa homomorfio de la neŭtra elemento de la fonto-aro estas la neŭtra elemento de la celo-aro; en la lingvo de abstrakta algebro, lineara bildigo estas homomorfio de vektoraj spacoj [2]. SUB:izomorfio, endomorfio, aŭtomorfio; VD:lineara; VD: Atributoj de homomorfio: bildaro, kerno; atributoj de vektora homomorfio: matrico, rango.
angle:
homomorphism
beloruse:
гомамарфізм
france:
homomorphisme, morphisme
germane:
Homomorphismus
hungare:
homomorfizmus
itale:
omomorfismo
nederlande:
homomorfisme
pole:
homomorfizm
portugale:
homomorfismo
ruse:
гомоморфизм

homomorfia

MAT
1.  
(p.p. du algebraj strukturoj) Tiaj, ke ekzistas homomorfio de unu al la alia: pruvu la homomorfiecon de la grupo de ebenaj rotacioj kun la grupo de kompleksoj kun modulo unu; grafeo `bb G` estas dirita esti homomorfia al grafeo `bb H` se estas surĵeto (mapado), nomita homomorfio, de `V(G)` al `V(H)` tia, ke du verticoj estas interapudaj en `G` se iliaj respektivaj verticoj estas interapudaj en `H` [3].
Rim.: Por ĉi tiu senco ekzistas kutima sinonimo „homomorfa“.
2.  
PIV2 (p.p. bildigo) Havanta ecojn de homomorfio.
angle:
1. homomorphic
beloruse:
гомаморфны
france:
1. homomorphe
germane:
1. homomorph
hungare:
1. homomorfikus
itale:
1. omomorfo
nederlande:
1. homomorf
pole:
1. homomorficzny
portugale:
1. homomorfo
ruse:
1. гомоморфный

administraj notoj

pri ~a 1.:
      MatVort donas nur "homomorfa" ĉi-sence. [MB]