1frakci/o PV
frakcio ↝
VdE
- 1. ↝
Nombro, prezentita kiel kvociento de entjero `a` (la numeratoro) per nenula entjero `b` (la denominatoro); simb. a/b (legu: a sur bo): norma, vera MatVort aŭ propra frakcio (kies denominatoro estas pli granda ol la numeratoro en absoluta valoro: ½ ktp); nenorma PIV1 aŭ nepropra frakcio PIV2 (kies numeratoro estas ne malpli granda ol la denominatoro en absoluta valoro: 5/3, 7/7 ktp); reduktebla frakcio MatVort (kies numeratoro kaj denominatoro havas komunan divizoron pli grandan ol `1`: 4/12, 8/4 ktp); nereduktebla frakcio MatVort (kies numeratoro kaj denominatoro estas inter si primaj); miksa frakcio PIV1 aŭ frakcia nombro PIV2 (konsistanta el entjera kaj frakcia partoj, ekz-e 2½ ktp).
ono;
kvocienta frakcio;
pozicia frakcio.
Rim.: Por ĉi tiu nocio Bricard [1] proponis la formon „fracio“, kiu ne enradikiĝis.Rim.: La tradicia matematika lingvaĵo ne rigore distingas inter la skribaĵo montranta dividon de numeratoro per denominatoro, kaj la racionala nombro rezultanta el tia divido. Depende de la vidpunktoj eblas do diri, ke 1/2 kaj 2/4 estas identaj aŭ ne. En pli rigora lingvaĵo oni nomas frakcio la paron `(p,q)` kaj racionala nombro la ekvivalento-klason de ĉiuj tiaj frakcioj `(P,Q)`, ke `pQ=Pq`.Rim.: La maniero, laŭ kiu oni kreis la korpon de racionalaj nombroj surbaze de la ringo de entjeroj, estas aplikebla ankaŭ al aliaj ringoj (ekz-e la polinomringoj): la tiel konstruita korpo nomiĝas frakcikorpo de la koncerna ringo.- 2.
Parto de materiaĵo, kiun analiza operacio apartigas pro iu ĝia propreco.
- a)
Substanco apartigita per ĥemia procedo: la acidaj, neŭtralaj kaj bazaj aminoacidoj, aperas ĉe la malsupra finaĵo de la kolono kaj kolektiĝas en aŭtomataj frakcio-kolektiloj [2].
- b)
Tuto de grundaj eroj, kiujn grajnanalizo apartigis en sama klaso de diametroj: oni difinas la sablofrakcion de grundo kiel la partiklojn, kies diametro varias de 2.0 ĝis 0.02 mm [3].
- 3.
Organizita grupo de samopiniantoj ene de politika partio aŭ parlamento: la Komunista Frakcio de SAT akceptas la tutan statuton kaj regularon de SAT [4]; ambaŭ influhavaj frakcioj malfidas kaj timas unu la alian [5]; elekto de ministroj el ambaŭ frakcioj en Nord-Irlando (la porbrita uniista kaj la irlanda respublikista) [6]; nur frakcio (ono1) de la esperantistaro disponas pri konoj de la germana [7].
1.
Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 7
2. I. E. Gál: Pri la analizo de proteinoj el nutradologia vidpunkto, Scienca Revuo, 1978:2 (130), p. 61a-70a
3. W. F. Rolt: El la Polvo de la Tero, 1967
4. -: Regularo de la Komunista Frakcio, Sennaciulo, 1996-11, p. 112a
5. Monato, Irlando: Karuselo de seniluziiĝo
6. Monato, Irlando: Ĉu paŝoj al paco?
7. Monato, Saĝa kapo duonvorton komprenas
2. I. E. Gál: Pri la analizo de proteinoj el nutradologia vidpunkto, Scienca Revuo, 1978:2 (130), p. 61a-70a
3. W. F. Rolt: El la Polvo de la Tero, 1967
4. -: Regularo de la Komunista Frakcio, Sennaciulo, 1996-11, p. 112a
5. Monato, Irlando: Karuselo de seniluziiĝo
6. Monato, Irlando: Ĉu paŝoj al paco?
7. Monato, Saĝa kapo duonvorton komprenas
- angle:
- fraction propra ~o: proper fraction nepropra ~o: improper fraction reduktebla ~o: cancellable fraction nereduktebla ~o: reduced fraction miksa ~o: mixed fraction 3. faction
- ĉeĥe:
- díl z množství, zlomek
- france:
- propra ~o: fraction propre nepropra ~o: fraction impropre reduktebla ~o: fraction réductible nereduktebla ~o: fraction irréductible miksa ~o: nombre fractionnaire composé 1. fraction 3. faction (politique), groupe (politique), courant (politique), fraction (politique)
- germane:
- propra ~o: echter Bruch nepropra ~o: unechter Bruch reduktebla ~o: kürzbarer Bruch nereduktebla ~o: gekürzter Bruch miksa ~o: gemischter Bruch 1. Bruch 3. Fraktion, Kreis
- hispane:
- fracción propra ~o: fracción propia nepropra ~o: fracción impropia
- katalune:
- fracció, porció propra ~o: fracció pròpia nepropra ~o: fracció impròpia reduktebla ~o: fracció reductible nereduktebla ~o: fracció irreductible miksa ~o: nombre mixt 1. fracció matemàtica 3. grup, moviment
- nederlande:
- propra ~o: echte breuk nepropra ~o: onechte breuk 1. breuk (wisk.) 3. fractie (pol.)
- pole:
- propra ~o: ułamek właściwy nepropra ~o: ułamek niewłaściwy reduktebla ~o: ułamek skracalny, ułamek przywiedlny nereduktebla ~o: ułamek nieskracalny, ułamek nieprzywiedlny miksa ~o: ułamek mieszany, liczba mieszana 1. ułamek
- portugale:
- propra ~o: fração 3. facção
- ruse:
- propra ~o: правильная дробь nepropra ~o: неправильная дробь reduktebla ~o: сократимая дробь nereduktebla ~o: сокращённая дробь miksa ~o: смешанная дробь 1. дробь 3. фракция
- slovake:
- zlomok, časť z množstva
frakciigi ↝
(tr)
- Dividi en frakciojn.
- ĉeĥe:
- frakcionovat, vytvářet frakce (v pol. straně)
- hispane:
- fraccionar
- katalune:
- fraccionar, dividir, segmentar
- slovake:
- vytvárať frakcie
frakcistreko ↝
- angle:
- forward slash, fraction bar
- ĉeĥe:
- zlomková čára
- france:
- barre de fraction
- germane:
- Bruchstrich
- katalune:
- barra
- nederlande:
- breukstreep
- pole:
- kreska ułamkowa
- ruse:
- черта дроби
- slovake:
- zlomková čiara
algebra frakcio ↝

- Skribaĵo, prezentanta dividon de du algebraj esprimoj kunigitaj per frakcistreko: `f(1-2i)/(n+1!)` estas algebra frakcio.
- angle:
- algebraic fraction
- ĉeĥe:
- algebraický zlomek
- france:
- fraction algébrique
- germane:
- algebraischer Bruch
- hebree:
- שבר אלגברי
- hispane:
- fracción algebráica
- katalune:
- fracció algèbrica
- nederlande:
- algebraïsche breuk
- pole:
- ułamek algebraiczny
- ruse:
- алгебраическая дробь
- slovake:
- algebrický zlomok
ĉena frakcio ↝

- Ĉenfrakcio: ĉiuj reelaj nombroj estas prezenteblaj kiel regularaj ĉenaj frakcioj, racionalaj nombroj estas prezenteblaj per finiaj frakcioj, neracionalaj per nefiniaj [9].
- angle:
- continued fraction
- france:
- fraction continue
- germane:
- Kettenbruch, kontinuierlicher Bruch
- hebree:
- שבר שרשרת
- katalune:
- fracció contínua
- pole:
- ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły
- ruse:
- цепная дробь, непрерывная дробь
ĉenfrakcio ↝

-
Vico `u`
de nenulaj pozitivaj entjeroj,
konsiderata
kune kun la vico `v`, kies `n`-a
termo estas
`v_n=u_0+(u_1+(...+(u_n)^-1...)^-1)^-1`:
ĉenfrakcion oni ofte signas per skribaĵo de la tipo
`u_0+(u_1+(u_2+...)^(-1))^(-1)`,
tipografie prezentata kiel „pluretaĝa“
frakcio;
por ĉiu racionalo ekzistas unika elvolvaĵo en
finian ĉenfrakcion (la konsiderata nombro egalas al la
lasta termo de la responda vico `v`);
por ĉiu transcenda reelo ekzistas unika elvolvaĵo en
nefinian ĉenfrakcion (la konsiderata nombro egalas al la
limeso de `v`);
la ĉenfrakcio
`1+(1+(1+...)^-1)^-1`
„egalas“ al la
ora dispartigo.
Rim.: La termino jam ekzistas ĉe Bricard [10], sed sub la formo „ĉenfracio“.

elvolvaĵo de reelo α en ĉenfrakcion
- angle:
- continued fraction
- france:
- fraction continue
- germane:
- Kettenbruch, kontinuierlicher Bruch
- katalune:
- fracció contínua
- pole:
- ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły
- ruse:
- цепная дробь, непрерывная дробь
kvocienta frakcio ↝

- Frakcio prezentita per numeratoro kaj denominatoro (kontraste al pozicia frakcio): al la dekuma 0,75 respondas la duuma 0,11 (samkiel la dekuma kvocienta frakcio ¾) [11].
- angle:
- common fraction, vulgar fraction
- ĉeĥe:
- podílový zlomek
- france:
- fraction ordinaire
- germane:
- gewöhnlicher Bruch
- katalune:
- fracció (nombre fraccionari), nombre trencat
- nederlande:
- gewone breuk
- pole:
- ułamek zwykły
- ruse:
- простая дробь
- slovake:
- podielový zlomok
n-uma frakcio ↝

- Pozicia frakcio laŭ bazo `n`: `"0,349"=349/1000` estas dekuma frakcio; `356/512`, prezentebla en duuma nombrosistemo per la numeralo 0,1011001, estas duuma frakcio.
- angle:
- dekuma ~o: decimal fraction, decimal number, decimal duuma ~o: dyadic fraction
- france:
- dekuma ~o: nombre décimal, fraction décimale duuma ~o: nombre dyadique, nombre binaire à virgule
- germane:
- dekuma ~o: Dezimalbruch, Dezimalzahl duuma ~o: binärer Bruch
- katalune:
- dekuma ~o: nombre decimal, fracció decimal duuma ~o: nombre fraccionari binari
- nederlande:
- dekuma ~o: tiendelige breuk, decimale breuk
- pole:
- dekuma ~o: ułamek dziesiętny duuma ~o: ułamek dwójkowy
- ruse:
- dekuma ~o: десятичная дробь duuma ~o: двоичная дробь
pozicia frakcio ↝


-
(laŭ bazo
`n`)
n-uma prezento
de reelo, precipe se ĝi ne estas entjero:
en la komputiloj estas uzataj duumaj [...]
poziciaj frakcioj, tiel al la dekuma 0,75 respondas la duuma
0,11
[12];
se pozicia frakcio konsistas el finia nombro `p` de
ciferoj `c_i`, ĝi
prezentas
racionalon, prezenteblan ankaŭ per kvocienta frakcio kun
denominatoro `n^p`;
perioda pozicia frakcio (senfina pozicia
frakcio,
kies „vosto“ konsistas el unu sama cifergrupo senfine
ripetiĝanta).
reelo;
n-uma frakcio.
ono.
- angle:
- perioda pozicia ~o: periodic fraction systematic fraction
- ĉeĥe:
- poziční zlomek
- france:
- perioda pozicia ~o: fraction périodique fraction systématique (à base b)
- germane:
- perioda pozicia ~o: periodischer Bruch systematischer Bruch (zur Basis b)
- katalune:
- nombre decimal (amb una part entera i una fraccionària)
- pole:
- perioda pozicia ~o: ułamek okresowy
- ruse:
- perioda pozicia ~o: периодическая дробь систематическая дробь
- slovake:
- pozičný zlomok
racionala frakcio ↝

-
Elemento en la frakcikorpo de
polinomringo:
la racionala frakcio `bb 1 / bb X` estas la
ekvivalento-klaso de ĉiuj tiaj polinom-paroj
`(bb P,bb Q)`, ke
`bb P xx bb X=bb Q`.
Rim.: La epiteto „racionala“ resendas al la maniero konstrui la aron de racionalaj nombroj, sed tiun nocion oni povus nomi ankaŭ „polinoma frakcio“. Same kiel oni ofte ne distingas inter polinomoj kaj polinomaj funkcioj, oni en nerigora lingvaĵo identigas racionalajn frakciojn kun racionalaj funkcioj.
- angle:
- rational fraction
- france:
- fraction rationnelle
- germane:
- rationaler Bruch
- katalune:
- fracció racional
- ruse:
- рациональная дробь
administraj notoj
pri
~o 1.:
~igi: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
algebra ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
ĉen~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
n-uma ~o: Mankas dua fontindiko.
n-uma ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
racionala ~o: Mankas dua fontindiko.
racionala ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
Mi ne trovis pravigon por la terminoj "propra ~o" kaj "nepropra ~o" krom en PIV2. MatVort havas "vera" kaj "nenorma", PIV1 havas nur "nenorma", sen konsideri „partumo“, kiu ankaux signifas „norma frakcio“. Tiom granda hxaoso por absolute senutila nocio sxajnas troa. [MB]pri ~igi:
PIV1 uzas ~i cxi-sence. Cetere tia senco bazigxas sur alia sencon de ~o, nome „parto“. [MB]~igi: Mankas dua fontindiko.
~igi: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
algebra ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
ĉen~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
n-uma ~o: Mankas dua fontindiko.
n-uma ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
racionala ~o: Mankas dua fontindiko.
racionala ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.