¹frakci/o ^PV

frakcio ↝

^VdE

Nombro, prezentita kiel kvociento de entjero `a` (la numeratoro) per nenula entjero `b` (la denominatoro); simb. a/b (legu: a sur bo): norma, vera ^MatVort aŭ propra frakcio (kies denominatoro estas pli granda ol la numeratoro en absoluta valoro: ½ ktp); nenorma ^PIV1 aŭ nepropra frakcio ^PIV2 (kies numeratoro estas ne malpli granda ol la denominatoro en absoluta valoro: ⁵/₃, ⁷/₇ ktp); reduktebla frakcio ^MatVort (kies numeratoro kaj denominatoro havas komunan divizoron pli grandan ol `1`: ⁴/₁₂, ⁸/₄ ktp); nereduktebla frakcio ^MatVort (kies numeratoro kaj denominatoro estas inter si primaj); miksa frakcio ^PIV1 aŭ frakcia nombro ^PIV2 (konsistanta el entjera kaj frakcia partoj, ekz-e 2½ ktp). SUB:

ono;

kvocienta frakcio; VD:

pozicia frakcio.

Rim.: Por ĉi tiu nocio Bricard [1] proponis la formon „fracio“, kiu ne enradikiĝis.

Rim.: La tradicia matematika lingvaĵo ne rigore distingas inter la skribaĵo montranta dividon de numeratoro per denominatoro, kaj la racionala nombro rezultanta el tia divido. Depende de la vidpunktoj eblas do diri, ke ¹/₂ kaj ²/₄ estas identaj aŭ ne. En pli rigora lingvaĵo oni nomas frakcio la paron `(p,q)` kaj racionala nombro la ekvivalento-klason de ĉiuj tiaj frakcioj `(P,Q)`, ke `pQ=Pq`.

Rim.: La maniero, laŭ kiu oni kreis la korpon de racionalaj nombroj surbaze de la ringo de entjeroj, estas aplikebla ankaŭ al aliaj ringoj (ekz-e la polinomringoj): la tiel konstruita korpo nomiĝas frakcikorpo de la koncerna ringo.

2.

Parto de materiaĵo, kiun analiza operacio apartigas pro iu ĝia propreco.

a): Substanco apartigita per ĥemia procedo: la acidaj, neŭtralaj kaj bazaj aminoacidoj, aperas ĉe la malsupra finaĵo de la kolono kaj kolektiĝas en aŭtomataj frakcio-kolektiloj [2].
b): Tuto de grundaj eroj, kiujn grajnanalizo apartigis en sama klaso de diametroj: oni difinas la sablofrakcion de grundo kiel la partiklojn, kies diametro varias de 2.0 ĝis 0.02 mm [3].

3.

Organizita grupo de samopiniantoj ene de politika partio aŭ parlamento: la Komunista Frakcio de SAT akceptas la tutan statuton kaj regularon de SAT [4]; ambaŭ influhavaj frakcioj malfidas kaj timas unu la alian [5]; elekto de ministroj el ambaŭ frakcioj en Nord-Irlando (la porbrita uniista kaj la irlanda respublikista) [6]; nur frakcio (ono¹) de la esperantistaro disponas pri konoj de la germana [7].

1. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 7
2. I. E. Gál: Pri la analizo de proteinoj el nutradologia vidpunkto, Scienca Revuo, 1978:2 (130), p. 61a-70a
3. W. F. Rolt: El la Polvo de la Tero, 1967
4. -: Regularo de la Komunista Frakcio, Sennaciulo, 1996-11, p. 112a
5. Monato, Irlando: Karuselo de seniluziiĝo
6. Monato, Irlando: Ĉu paŝoj al paco?
7. Monato, Saĝa kapo duonvorton komprenas

angle:: fraction propra ~o: proper fraction nepropra ~o: improper fraction reduktebla ~o: cancellable fraction nereduktebla ~o: reduced fraction miksa ~o: mixed fraction 3. faction
ĉeĥe:: díl z množství, zlomek
france:: propra ~o: fraction propre nepropra ~o: fraction impropre reduktebla ~o: fraction réductible nereduktebla ~o: fraction irréductible miksa ~o: nombre fractionnaire composé 1. fraction 3. faction (politique), groupe (politique), courant (politique), fraction (politique)
germane:: propra ~o: echter Bruch nepropra ~o: unechter Bruch reduktebla ~o: kürzbarer Bruch nereduktebla ~o: gekürzter Bruch miksa ~o: gemischter Bruch 1. Bruch 3. Fraktion, Kreis
hispane:: fracción propra ~o: fracción propia nepropra ~o: fracción impropia
katalune:: fracció, porció propra ~o: fracció pròpia nepropra ~o: fracció impròpia reduktebla ~o: fracció reductible nereduktebla ~o: fracció irreductible miksa ~o: nombre mixt 1. fracció matemàtica 3. grup, moviment
nederlande:: propra ~o: echte breuk nepropra ~o: onechte breuk 1. breuk (wisk.) 3. fractie (pol.)
pole:: propra ~o: ułamek właściwy nepropra ~o: ułamek niewłaściwy reduktebla ~o: ułamek skracalny, ułamek przywiedlny nereduktebla ~o: ułamek nieskracalny, ułamek nieprzywiedlny miksa ~o: ułamek mieszany, liczba mieszana 1. ułamek
portugale:: propra ~o: fração 3. facção
ruse:: propra ~o: правильная дробь nepropra ~o: неправильная дробь reduktebla ~o: сократимая дробь nereduktebla ~o: сокращённая дробь miksa ~o: смешанная дробь 1. дробь 3. фракция
slovake:: zlomok, časť z množstva

frakciigi ↝

(tr)

: Dividi en frakciojn.

ĉeĥe:: frakcionovat, vytvářet frakce (v pol. straně)
hispane:: fraccionar
katalune:: fraccionar, dividir, segmentar
slovake:: vytvárať frakcie

frakcistreko ↝

^PIV2

: Signo uzata por apartigi la numeratoron disde la denominatoro en frakcio: la taktindiko staras je la komenco de muzikaĵo [...] kiel matematika frakcio kun numeratoro kaj denominatoro, tamen sen frakcistreko [8].
Rim.: Ĝi povas esti horizontala aŭ oblikva; la oblikva (nomata „oblikvo“) estas parto de Askio.

8. Vikipedio, Taktindiko

angle:: forward slash, fraction bar
ĉeĥe:: zlomková čára
france:: barre de fraction
germane:: Bruchstrich
katalune:: barra
nederlande:: breukstreep
pole:: kreska ułamkowa
ruse:: черта дроби
slovake:: zlomková čiara

algebra frakcio ↝

^MatVort

: Skribaĵo, prezentanta dividon de du algebraj esprimoj kunigitaj per frakcistreko: `f(1-2i)/(n+1!)` estas algebra frakcio.

angle:: algebraic fraction
ĉeĥe:: algebraický zlomek
france:: fraction algébrique
germane:: algebraischer Bruch
hebree:: שבר אלגברי
hispane:: fracción algebráica
katalune:: fracció algèbrica
nederlande:: algebraïsche breuk
pole:: ułamek algebraiczny
ruse:: алгебраическая дробь
slovake:: algebrický zlomok

ĉena frakcio ↝

^PIV2

: Ĉenfrakcio: ĉiuj reelaj nombroj estas prezenteblaj kiel regularaj ĉenaj frakcioj, racionalaj nombroj estas prezenteblaj per finiaj frakcioj, neracionalaj per nefiniaj [9].

9. Vikipedio, Ĉena frakcio

angle:: continued fraction
france:: fraction continue
germane:: Kettenbruch, kontinuierlicher Bruch
hebree:: שבר שרשרת
katalune:: fracció contínua
pole:: ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły
ruse:: цепная дробь, непрерывная дробь

ĉenfrakcio ↝

^PIV1

: Vico `u` de nenulaj pozitivaj entjeroj, konsiderata kune kun la vico `v`, kies `n`-a termo estas `v_n=u_0+(u_1+(...+(u_n)^-1...)^-1)^-1`: ĉenfrakcion oni ofte signas per skribaĵo de la tipo `u_0+(u_1+(u_2+...)^(-1))^(-1)`, tipografie prezentata kiel „pluretaĝa“ frakcio; por ĉiu racionalo ekzistas unika elvolvaĵo en finian ĉenfrakcion (la konsiderata nombro egalas al la lasta termo de la responda vico `v`); por ĉiu transcenda reelo ekzistas unika elvolvaĵo en nefinian ĉenfrakcion (la konsiderata nombro egalas al la limeso de `v`); la ĉenfrakcio `1+(1+(1+...)^-1)^-1` „egalas“ al la ora dispartigo.
Rim.: La termino jam ekzistas ĉe Bricard [10], sed sub la formo „ĉenfracio“.

elvolvaĵo de reelo α en ĉenfrakcion

10. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 11

angle:: continued fraction
france:: fraction continue
germane:: Kettenbruch, kontinuierlicher Bruch
katalune:: fracció contínua
pole:: ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły
ruse:: цепная дробь, непрерывная дробь

kvocienta frakcio ↝

: Frakcio prezentita per numeratoro kaj denominatoro (kontraste al pozicia frakcio): al la dekuma 0,75 respondas la duuma 0,11 (samkiel la dekuma kvocienta frakcio ¾) [11].

11. Vikipedio, Pozicia frakcio

angle:: common fraction, vulgar fraction
ĉeĥe:: podílový zlomek
france:: fraction ordinaire
germane:: gewöhnlicher Bruch
katalune:: fracció (nombre fraccionari), nombre trencat
nederlande:: gewone breuk
pole:: ułamek zwykły
ruse:: простая дробь
slovake:: podielový zlomok

n-uma frakcio ↝

: Pozicia frakcio laŭ bazo `n`: `"0,349"=349/1000` estas dekuma frakcio; `356/512`, prezentebla en duuma nombrosistemo per la numeralo 0,1011001, estas duuma frakcio.

angle:: dekuma ~o: decimal fraction, decimal number, decimal duuma ~o: dyadic fraction
france:: dekuma ~o: nombre décimal, fraction décimale duuma ~o: nombre dyadique, nombre binaire à virgule
germane:: dekuma ~o: Dezimalbruch, Dezimalzahl duuma ~o: binärer Bruch
katalune:: dekuma ~o: nombre decimal, fracció decimal duuma ~o: nombre fraccionari binari
nederlande:: dekuma ~o: tiendelige breuk, decimale breuk
pole:: dekuma ~o: ułamek dziesiętny duuma ~o: ułamek dwójkowy
ruse:: dekuma ~o: десятичная дробь duuma ~o: двоичная дробь

pozicia frakcio ↝

: (laŭ bazo `n`) n-uma prezento de reelo, precipe se ĝi ne estas entjero: en la komputiloj estas uzataj duumaj [...] poziciaj frakcioj, tiel al la dekuma 0,75 respondas la duuma 0,11 [12]; se pozicia frakcio konsistas el finia nombro `p` de ciferoj `c_i`, ĝi prezentas racionalon, prezenteblan ankaŭ per kvocienta frakcio kun denominatoro `n^p`; perioda pozicia frakcio (senfina pozicia frakcio, kies „vosto“ konsistas el unu sama cifergrupo senfine ripetiĝanta). reelo;n-uma frakcio. ono.

12. Vikipedio, Pozicia frakcio

angle:: perioda pozicia ~o: periodic fraction systematic fraction
ĉeĥe:: poziční zlomek
france:: perioda pozicia ~o: fraction périodique fraction systématique (à base b)
germane:: perioda pozicia ~o: periodischer Bruch systematischer Bruch (zur Basis b)
katalune:: nombre decimal (amb una part entera i una fraccionària)
pole:: perioda pozicia ~o: ułamek okresowy
ruse:: perioda pozicia ~o: периодическая дробь систематическая дробь
slovake:: pozičný zlomok

racionala frakcio ↝

: Elemento en la frakcikorpo de polinomringo: la racionala frakcio `bb 1 / bb X` estas la ekvivalento-klaso de ĉiuj tiaj polinom-paroj `(bb P,bb Q)`, ke `bb P xx bb X=bb Q`.
Rim.: La epiteto „racionala“ resendas al la maniero konstrui la aron de racionalaj nombroj, sed tiun nocion oni povus nomi ankaŭ „polinoma frakcio“. Same kiel oni ofte ne distingas inter polinomoj kaj polinomaj funkcioj, oni en nerigora lingvaĵo identigas racionalajn frakciojn kun racionalaj funkcioj.

angle:: rational fraction
france:: fraction rationnelle
germane:: rationaler Bruch
katalune:: fracció racional
ruse:: рациональная дробь

administraj notoj

pri ~o 1.:

      Mi ne trovis pravigon por la terminoj "propra ~o" kaj
      "nepropra ~o" krom en PIV2. MatVort havas
      "vera" kaj "nenorma", PIV1 havas nur "nenorma", sen
      konsideri „partumo“, kiu ankaux signifas „norma frakcio“.
      Tiom granda hxaoso por absolute senutila nocio sxajnas troa.
      [MB]

pri ~igi:

    PIV1 uzas ~i cxi-sence. Cetere tia senco bazigxas sur alia
    sencon de ~o, nome „parto“. [MB]

~igi: Mankas dua fontindiko.
~igi: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
algebra ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
ĉen~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
n-uma ~o: Mankas dua fontindiko.
n-uma ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
racionala ~o: Mankas dua fontindiko.
racionala ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.

1frakci/o PV