1algebr/o

algebro  

MAT
1.  
[1] Branĉo de matematiko, kiu etendas la aritmetikajn kalkulojn al grandoj signitaj per literoj, ne nur ciferoj, kaj tiamaniere ebligas solvadon de ekvacioj.
Rim.: La „grandoj“, kiujn la moderna algebro manipulas, ne plu limiĝas al nombroj. Ĝia agokampo nun ampleksas la algebrajn strukturojn (arojn, provizitajn per operacioj kun aksiome difinitaj ecoj, pli-malpli similaj al tiuj de la aritmetikaj operacioj).
2.  
MatVort SUB:banaĥa algebro, bulea algebro, lineara algebro, okazalgebro, σ-algebro.
Rim.: Oni donas la nomon „algebro“ al kelkaj algebraj strukturoj. Por ĉi tiu senco iuj proponis paronimajn terminojn por eviti kolizion kun la fako: „alĝebro“ (en PIV2 , kun la senco „lineara algebro“) aŭ „algebrao“ (kiel en [2]Deneva ). Tio ne ŝajnas al ni utila.
angle:
algebra
beloruse:
альгебра
ĉeĥe:
algebra
france:
algèbre
germane:
Algebra
hebree:
אַלגֶבּרָה
hispane:
álgebra
hungare:
algebra
nederlande:
algebra
pole:
1. algebra (dział matematyki) 2. ciało (struktura), algebra (struktura)
portugale:
álgebra
ruse:
алгебра
slovake:
algebra
svede:
algebra

algebra

MAT
1.  
VdE Iel rilatanta al algebro: algebra problemo; algebra prezento de komplekso (sub formo `a+i*b`). VD:algebra dualo, algebra ekvacio, algebra frakcio, algebra strukturo.
2.
a)  
[3] (p.p. elemento de korpo `hat bb K`, super subkorpo `bb K`) Estanta radiko de iu polinomo super `bb K`: se ne ekzistas algebraj super `bb K` elementoj krom tiuj de `bb K` mem, oni diras, ke `bb K` estas algebre fermita. ANT:transcenda.
b)  
[4] (p.p. reelakompleksa nombro) Algebra 2.a super la korpo de racionaloj: ajna n-a radiko de racionalo estas algebra; la aro de ĉiuj algebraj nombroj konsistigas algebre fermitan, numereblan subkorpon de la korpo de kompleksoj. ANT:transcenda.
c)  
[5] (p.p. superkorpo de korpo `bb K`) Kies ĉiuj elementoj estas algebraj 2.a super `bb K`: la korpo de reeloj ne estas algebra superkorpo de la korpo de racionaloj.
angle:
algebraic ~a prezento: algebraic form ~e fermita: algebraically closed (field)
beloruse:
альгебраічны ~a prezento: альгебраічная форма
france:
algébrique ~a prezento: forme algébrique ~e fermita: (corps) algébriquement clos
germane:
algebraisch ~a prezento: algebraische Form ~e fermita: algebraisch abgeschlossen (-er Körper)
hebree:
אַלגֶבּרָה
hispane:
algebraico
hungare:
algebrai ~a prezento: algebrai alak ~e fermita: algebrailag zárt
pole:
algebraiczny ~a prezento: przedstawienie algebraiczne ~e fermita: (ciało) algebraicznie domknięte
ruse:
алгебраический ~a prezento: алгебраическая форма ~e fermita: алгебраически замкнутое (тело)

banaĥa algebro  

angle:
Banach algebra
beloruse:
банахава альгебра
france:
algèbre de Banach
germane:
Banach-Algebra
hungare:
Banach-algebra
pole:
algebra Banacha
ruse:
банахова алгебра

bulea algebro  

MATMatVort
1.  
Branĉo de algebro, kiu okupiĝas pri logika rezonado kaj trovas aplikon en komputiloj.
2.  
Tia algebra strukturo `(bb A,vv,^^,f)`, kie `f` estas involucio (nomata komplemento), ke (1) ambaŭ operacioj estas asociecaj kaj komutecaj; (2) ekzistas neŭtra elemento por ĉiu operacio (signataj per `0` por `vv`, kaj `1` por `^^`); (3) ĉiu operacio estas distribueca rilate al la alia; (4) `x^^x=x vv x=x`,   `x vv f(x)=1` kaj `x^^f(x)=0`, kiu ajn estas `x ∈ bb A`; (5) `f(x vv y)=f(x)^^f(y)` kaj `f(x^^y)=f(x) vv f(y)`, kiuj ajn estas `x,y ∈ bb A`.
VD:Buleo.
angle:
Boolean algebra
beloruse:
булева альгебра
ĉeĥe:
Booleova algebra
france:
algèbre de Boole (discipline, structure)
germane:
Boolesche Algebra
hispane:
álgebra de Boole
hungare:
Boule-algebra
nederlande:
2. Booleaanse algebra
pole:
2. algebra Boole'a
ruse:
булева алгебра
slovake:
Booleova algebra

lineara algebro

MAT
1.  
Branĉo de algebro, kiu okupiĝas pri la ecoj de moduloj, vektoraj spacoj kaj iliaj homomorfioj. VD:lineara.
2.  
(super korpo `(bb K,+,×)`) Tia algebra strukturo `(bb A,+,×,*)`, ke `(bb A,+,×)` estas ringo, `(bb A,+,*)` estas vektora spaco super `bb K`, kaj la tri koncernaj multiplikoj verigas, ke `(α*x)×(β*y) = (α×β)*(x × y)` por ajnaj skalaroj `alpha`, `beta` kaj vektoroj `x`, `y`: la polinomringo de korpo `bb K` estas lineara algebro super ĝi.
angle:
1. linear algebra 2. linear algebra (over K)
beloruse:
лінейная альгебра
france:
1. algèbre linéaire (discipline) 2. algèbre (sur K)
germane:
1. lineare Algebra 2. lineare Algebra (über K)
hispane:
álgebra lineal
hungare:
lineáris algebra
nederlande:
1. lineaire algebra
pole:
1. algebra liniowa 2. algebra (nad ciałem)
portugale:
1. álgebra linear
ruse:
1. линейная алгебра (предмет) 2. линейная алгебра (над K)
svede:
linjär algebra

okazalgebro  

MAT[6]
(kadre de iu probablospaco `(bb Ω,bb A, P)`) La σ-algebro `bb A`.
Rim.: La termino troviĝas en [7], sub la formo „okazalgebrao“, sed kun malĝusta difino kaj malĝusta franca traduko.
angle:
field of events, algebra of events
ĉeĥe:
algebra událostí, pole událostí
france:
algèbre d'événements
germane:
Ereignisalgebra
hungare:
eseményalgebra
pole:
ciało zdarzeń (losowych)
ruse:
поле событий, алгебра событий
slovake:
algebra udalostí

sigma-algebro, σ-algebro  

MAT
(super aro `bb Ω`) Tia ne malplena aro el subaroj de `bb Ω`, ke ĝi enhavas la komplementon de ĉiu sia elemento, kaj la kunaĵon de ĉiu sia numerebla subaro: eblas demonstri, ke σ-algebro nepre enhavas `bb Ω`, la malplenan aron kaj la komunaĵon de ĉiu sia numerebla subaro; la aro de ĉiuj subaroj de `bb Ω` estas σ-algebro; σ-algebro naskita de aro el subaroj (komunaĵo de ĉiuj σ-algebroj ĝin inkluzivantaj).
Rim.: Reiersøl [8] konas la terminon, sed sub formo „sigma-algebrao“.
angle:
sigma-algebra, sigma-field
france:
sigma-algèbre, tribu
germane:
Sigma-Algebra, Sigma-Körper
hungare:
szigma-algebra
pole:
sigma-ciało, sigma-algebra, ciało przeliczalnie addytywne
ruse:
сигма-алгебра, сигма-поле

borela sigma-algebro, borela σ-algebro  

MAT
(super topologia spaco) La σ-algebro naskita de la aro de malfermitaj subaroj: la borela σ-algebro super la aro de reeloj enhavas ĉiujn intervalojn. VD:Borelo.
angle:
Borel['s] field
france:
tribu de Borel
germane:
Borelscher Körper
hungare:
Borel-féle szigma-algebra
pole:
ciało borelowskie zbiorów
ruse:
борелевское поле

administraj notoj

pri lineara ~o 2.:
      Malfacilas trovi fontojn. MatVort konas iun strangan
      "lineara asocieca algebro" kaj "vektora algebro", sed
      ne klaras, pri kio temas. Ekzistas ankaux "~o de Banach".
      [MB]
    
~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
banaĥa ~o: Mankas dua fontindiko.
banaĥa ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
bulea ~o: Mankas dua fontindiko.
bulea ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
lineara ~o: Mankas fontindiko.
lineara ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
okaz~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
sigma-~o, σ-~o: Mankas dua fontindiko.
sigma-~o, σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fontindiko.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.